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[공학수학] Surfaces for surface integrals surface integrals $$\vec{r}=(x(u,v),y(u,v),z(u,v))$$  매개변수방정식 ( parametric representation )으로 이 surface를 표현 할 수 있다 구체적인 예를 들어보면   첫번째 예시는 원통이다. 이 원통위에 좌표를 우리는 좀 더 쉽게 표현 할 수 있는데, u와 v를 통해서 우리는 원통위의 좌표를 표현 할 수 있다. $$x^{2}+y^{2}=a^{2}\;\;\;-1\leq z\leq 1 \\\;0\leq u\leq 2\pi \;\;-1\leq v\leq 1\\ \vec{r}=(acosu,asinu,v)$$ 이를 원통좌표계로도 표현이 가능한데 $(\rho,\; \phi,\; z)$ 로 표현이 가능하다 여기서 rho는 반지름의 길이 phi는 회전 ..
[C언어] 열혈C 2일차 함수의 이해 C언어의 기본 단위는 함수라고 하는데 함수는 입력을통해서 출력이 생성되는 것을 의미한다.C언어에서도 입력과 출력이 존재하는데"함수의 정의: 실행이 가능한 함수""함수의 호출 : 함수의 실행 명령""인자의 전달 : 함수의 실행을 명령할때 전달하는 입력값"  Hello.c에서 함수는? 함수의 이름은 main에 해당한다 함수를 호출할 때 사용하게 되는 이름을 의미출력형태 실행의 결과! 일반적으로 반환형 (return type)이라 한다 [여기서는 int가 이에 해당]입력형태 함수를 호출할때 전달하는 입력 값의 형태  ● 세미콜론함수 내에 존재하는 문장의 끝에는 세미콜론을 붙여준다 [문장의 끝을 표현] ●소스코드의 세세한 분석 ◆ #include studio.h 파일의 내용을 이 위치에 가져다 놓을..
[공학수학] 10장 Double integral Double integrals $$I=\int_{a}^{b}\int_{g_{1}(x)}^{g_{2}(x)}f(x,y)dydx\\ I=\int_{c}^{d}\int_{h_{1}(y)}^{h_{2}(y)}$$ Volum은 $V=\int \int_{R}^{}f(x,y)dA$  when f[x,y]=1 이라면 $A=\int \int_{R}^{}dA$ 라고 할 수 있다. Center of gravity $$\bar{x}=\frac{1}{M}\int \int_{R}^{}xf(x,y)dA\;\;\;\;\bar{y}=\frac{1}{M}\int \int_{R}^{}yf(x,y)dA$$ xf[x,y]의 영역 R로의 적분을 하고 M으로 나눈 값을 우리는 입체 도형의 x 중심이라고 할 수 있으며yf[x,y]의 영역 R로의 ..
[C언어] 열혈 C 복습하기!! 1일차 소개 이 블로그 내용은 C언어를 공부하기위해 열혈 C를 따라 하는 내용입니다. 열혈C에서는 2010년도 버전을 썼는데 없어서 2022년도 프로그램을 통해서 공부할려고합니다 C언어를 하기 앞서 개념에 대해서 공부해보고자 한다. 프로그래밍 언어란 사람과 컴파일러가 이해 할 수 있는 약속된 형태의 언어를 의미 (ex. C언어)그럼 컴파일러란? 프로그래밍 언어로 작성된 프로그램을 컴퓨터가 이해할 수 있는 기계어로 번역하는 역할기계어란? (Machine Language) 컴퓨터가 이해할 수 있는 0과1로 구성된 형태의 언어C언어의 공부란? 문법을 이해하고 표현능력을 향상시키는것이 책에서는 컴파일러를 통역사로 비유해서 설명하고 있다. 우리가 C언어로 전달하면 컴파일러가 기계어로 컴퓨터에게 전달하게되고 그 기계어를 ..
[공학수학] 10장 Vector integral calcalus Line integral 경로 C[curve]에 대해서 A부터 B에 대해서 적분하는 것을 우리는 선적분이라고 하는데 $$\int_{c}^{}f(\vec{r})dt,\;\;\;\int_{c}^{}\vec{F}(\vec{r(t)})dt\\\int_{c}^{}f(\vec{r})d\vec{r}\;\;\;\int_{c}^{}\vec{F}(\vec{r}(t))\bullet d\vec{r}$$ 첫번째는 스칼라 필드에서 경로 r을 시간에 따라 적분하는 것을 의미한다. 두번째는 벡터 필드를 적분하는 것을 의미한다.세번째는 스칼라 필드에서 경로 dr을 따라 적분하는 것을 의미한다. 세번째는 벡터필드를 경로 벡터의 내적을 통해서 적분하는 것도 가능하다. 가장 많이 사용하는 것이 벡터필드를 경로의 내적을 적분 하는 것이다. ..
[공학수학] 9-2 Scalar & vector fields Gradient of a scalar filed 스카랑장에 대한 미분을 Gradient로 정의 할 수 있   $$D_{b}f=\hat{b}\bullet \triangledown f=\left| \hat{b}\right|\left| \triangledown f\right|cos\gamma \leq \left| \triangledown f\right|$$ 이번에는 함수의 기울기 즉, 방향성에 대해서 볼 것이다. 각 함수의 x,y,z의 위치에 따른 변화는 미분으로 표현될 수 있다. 방향벡터 r에 대해서 이를 적용해 본다면, $ f(\vec{r}+d\vec{r})-f(\vec{r})=df\\ =f(x+dx,y+dy,z+dz)-f(x,y,z)\\=\frac{\partial f}{\partial x}dx+\frac..
[공학수학] 9장 Vector function   어떠한 curve 에 대한 방향벡터를 함수로 표현한 것이 vector function이다.  Cirular helix $$r(t)=(2cost,2sint, t) \;\;\;(0\leq t\leq 2\pi )$$ "right-handed" cirular helix" 라고 부른다.  Tangent to a curve  tangent의 성분은  r(t)+kr'(t) 표현할 수 있는데 이는 점 r(t)에서 tangent 방향으로의 벡터 방향을 나타내는 것을 의미한다.    Example)$$\frac{1}{4}x^{2}+y^{2}=1\;\;at(\sqrt{2},\frac{1}{\sqrt{2}})\\\vec{r}(t)=(2cost,sint)\;\;t=\frac{\pi }{4}\\r..
[공학수학] 7장 Vector Scalar : magnitude (크기) ex 길이 온도 전압 무게 속도Vector : magnitude (크기 +) & 방향 ex) 속도, 힘, 전기장, 자기장  Inner produc $$\vec{a}\cdot \vec{b}=\left| a\right|\left|b\right|cos\theta =a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+a_{3}b_{3}$$ Proof) 이를 증명해 본다면,  코사인 2법칙 $$c^{2}=\left|a \right|^{2}+\left|b \right|^{2}-2\left|a \right|\left|b \right|cos\gamma\\ (\vec{a}-\vec{b})^{2}=(a_{1}-b_{1})^{2}+(a_{2}-b_{2})^{2}+(a_{3}+b_{3})^{2}..

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