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[전자회로] 라자비 12-3 소제목 negative feedback 같은 경우는 만약 X의 값이 증가한다면, Y의 값 또한 증가하게 되고 Xf의 값이 증가하게 된다. 이런 증가한 값으로 인해 X-Xf의 값은 감소하게되고 보완되어 Y의 값이 일정한 값을 갖게 된다. stable positive feedback 같은 경우는 X의 값이 증가하게 되면 Y의 값이 증가하고 Xf의 값이 증가해서 X-Xf의 값이 감소하는데 gain이 음수이기 때문에 오히려 증가해서 발산하게 된다. unstable 하지만 여기서 만약 frequency가 바뀌게 되면 negative feedback이 positive feedback으로 바뀔 수 도 있다. Stability loop gain을 통과해서 -180도의 위상 변화가 일어난다면 negative feed..

[전자회로] 라자비 12-2 Feedback Topologies Possible Feedback Topologies Sense-Return 1. Voltage-Voltage Feedback2. Voltage-Current Feedback3. Current-Volatge Feedback4. Current-Current Feedback Voltage-Voltage Feedback

$V_{1}=V_{in}-V_{F}\;\;V_{out}=A_{0}V_{1}\;\;V_{F}=KV_{out}\\V_{out}=A_{0}(V_{in}-KV_{out})\\\frac{V_{out}}{V_{in}}=\frac{A_{0}}{1+KA_{0}}$ I/O Impedance in Voltage- Voltage Feedback Vf에 ground가 생략 되어 있다고 생각을 하고 Iin이 V..

[공학수학] 18장 복소적분 성질 If f

$z$ is analytic in a simply connected domain D, the integral of f

$z$ independent of path in D 만약 f

$z$ 가 도메인 D에서 단순 연결 되어져 있다면 경로의 무관하게 같은 적분같이 나온다. Existence of indefinite integral If f

$z$ is analytic in a simply connected domain D, then there exists an indefinite integral F

$z$ such that F

$z$ '=f

$z$ Cauchy's integral fomuala If f

$z$ is analytic in a simply connected domain D, for any z0 an..

[공학수학] 18장 복소함수의 선적분 Complex integration Complex integration

$lnZ=ln\left| Z \right|+iargZ\\\to lne^{z}=ln\left| e^{z} \right|+iarge^{z}=x+i(y+2n\pi )\\\Rightarrow \begin{bmatrix} \left| e^{z} \right|=e^{x} \\arge^{z}=y+2n\pi \end{bmatrix}$ f

$z$ 가 simple connected domain

$path를 줄여서 점으로 만들 수 있는것$ 즉, 구멍이 없는 domain에서 f

$z$ 를 적분 할수 있는F

$z$ 가 존재하고 이를 적분하게 되면 F

$z1$ -F

$z2$ 즉 경로무관

$path independant$ 한 양 끝값으로 주어진다. example1)$\int_{0}^{1+i}z^{2}dz=\f..

[공학수학] 17장 복소함수미분 삼각함수 Trigometric and hyperbolic function

$e^{ix}=cosx+isinx\;\;\;e^{-ix}=cosx-isinx\\cosx=\frac{e^{ix}+e^{-ix}}{2}\;\;\;sinx=\frac{e^{ix}-e^{-ix}}{2i}$

$cosz=cosxcoshy-isinxsinhy\\cosz=\frac{e^{iz}+e^{-iz}}{2}=\frac{e^{i(x+yi)}+e^{-i(x+yi)}}{2}\\\Rightarrow \frac{1}{2}(e^{y}(cosx-isinx))+\frac{1}{2}(e^{-y}(cosx+isinx))\\\Rightarrow \frac{1}{2}cosx(e^{y}+e^{-y})+\frac{1}{2i}sinx(e^{y}-e^{-y}$ $$Si..

[전자회로] 라자비 12장 Frequency Response of Cascode Stage & Differential Pair Feedback Application Feedback은 gain을 일정하게 유지해주는 효과가 있다. Voltage와 Current를 sense하고 그 후 return하는 방법에 대해서 적용해야하고 1. Feedfoward sysetem은 common gate amplifer2. Sensing feedback => R1 + R23. Comarison M1 => vg-vs => vf-vinb. open loop gain gmRd

$R1과R2가 굉장히 크기 때문에 무시할 수 있다$ closed loop =>

$\frac{A_{0}}{1+KA_{0}}=\frac{g_{m}R_{D}}{1+\frac{R2}{R1+R2}g_{m}R_{D}}$ c.

$1$ $R_{in,open}=\frac{1}{g_{m}}..

[전자회로] 12장 라자비 Feedback system & gain error Feedback system을 배우는 이유는 냉장고를 예로 들면 3도를 맞추기를 희망해서 X 입력값에 온도 낮추게 한다면, 계속 낮아질 것이다 만약 3도 이하로 내려가게 된다면 이를 Feedback해줘서 유지해야하는데 이때 필요한게 Feedback system이다 X-XF=Error라고 할 수 있고 K=XF/Y를 feedback factor라고 한다.

$Y=A_{1}(X-X_{F})\;\;\to \;\;Y=A_{1}(X-KY)\;\;\to \;\;(1+A_{1}K)Y=A_{1}X\\\frac{Y}{X}=\frac{A_{1}}{1+KA_{1}}$ 라고 정리 할 수 있는데 K가 0이 아닌 closed-loop 에서 Y/X를 통해 gain을 구하게 되면 A1에 1+KA1만큼 감소하게 된다. Exampl..

[전자회로] 라자비 Frequency Response of Cascode Stage & Differential Pair Input Impedance in CS vs CG

$Vout 같은 경우는 Rout을 뺀 나머지 전압이 output 전압이기 때문에 output Impedance는 작은 것이 좋고 input impedance는 Rin x I = Vin이고 이것이 GVin으로 vout을 정하기 때문에 input impedance는 큰 것이 좋다$ Cascode에 대해서 살펴 보기전에 CS와 CG의 특징에 대해서 한번 더 되짚어 볼려고 하는데, Common source의 경우 Cgd의 밀러 effect로 인해서 gain이 증가하면 input impedance가 감소하게 된다. low frequency에서는 input impedance가 커서 좋았지만 high frequency에서는 miller's effect로 인해서..

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